07W Mehrteiliger Balken

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Programmvertriebsgesellschaft mbH � Lange Wender 1 � 34246 Vellmar 

BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 07W - Mehrteiliger Balken Seite 1 

07W Mehrteiliger Balken 

Das Programm ’07W’ dient zur Bemessung eines mehrteiligen Balkens nach DIN 1052-1 Abs. 8.3 bzw. Tab. 8 als 

Ein- oder Mehrfeldträger (maximal 8 Felder + Kragarme). Der Balken kann aus Holz oder einer Kombination von 

Holz- und Holzwerkstoffen bestehen, auch die freie Eingabe von Werkstoffkenngrößen ist möglich. Die Verbindung 

zwischen den Querschnittsteilen kann (in Abhängigkeit vom gewählten Typ und Werkstoff) aus Leim, Nägeln, 

Klammern, Schrauben, Stabdübeln, Passbolzen oder Dübeln besonderer Bauart bestehen. 

Schnittgrößen: 

Es wird das System (für Durchlaufträger wahlweise mit oder ohne Ansatz ungünstiger Laststellung) gerechnet und 

die maßgebenden Auflagerkräfte und Feldmomente ausgegeben. Als zusätzliche Belastung kann eine Zugkraft 

in Balkenlängsachse eingegeben werden. Die Abminderung der weiterzuleitenden Kräfte um 0.5 kN/m nach DIN 

1055-3 kann automatisch berücksichtigt werden. 

Bemessung: 

Typ 1 Typ 2 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Typ 4 Typ 5 

(gedreht) (seitlich) 

Querschnittstypen und Kombinationen von Holz- und Holzwerkstoffen 

Die Bemessung erfolgt nach DIN 1052, Teil 1und 2 (04/88). 

Als Eingaben sind erforderlich: 

➟ Holzfeuchte ( 50%) 

➟ Werkstoff (gleicher o. unterschiedlicher Werkstoff für Querschnittsteile) 

➟ Querschnittsabmessungen (für die einzelnen Querschnittsteile) 

➟ Verbindung der Querschnittsteile (Leim / Nägel / Klammern / Schrauben / Stabdübel / Passbolzen 

Dübel besonderer Bauart) 

➟ Berücksichtigung von Fehlflächen (in Querschnittsteilen mit Zugbeanspruchung) 

➟ zulässige Durchbiegung (in den Feldern, in den Kragarmen) 

Nachweise: 

➟ Biegespannungsnachweise nach Abs. 8.2.1.1 : 

Biegerandspannung in den Gurten (bei Querschnittsschwächungen Ober-/Untergurt getrennt) 

Schwerpunktspannung in den Gurten (bei Querschnittsschwächungen Ober-/Untergurt getrennt) 

Biegerandspannung im Steg (bei Querschnittsschwächungen Ober-/Untergurt getrennt) 

➟ Schubspannungsnachweise nach Abs. 8.2.1.2: 

Schubspannung im Steg 

Schubspannung in der Leimfuge

d 1 

= 

d 

3 

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BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 07W - Mehrteiliger Balken Seite 2 

Typ 1 Typ 2 Typ 2, gedreht Typ 3 

A 1 

b=b 

1 3 b=b 

1 3 b=b 

1 3 

z z z 

d 1 

= 

d 

A1 d 1 

= 

d 

A1 A 2 

A 2 

Typ 4 Typ 4, seitlich Typ 5 

A 2 

d y y y y y 

y 

2 d2 d2 d2 d 3 

= 

d 

1 

d 1 

d 2 

A 1 

d 3 

d 3 

A3 = 

A3 = 

d1 

d1 

z z z 

b=b 

3 1 b=b 

z 

b 2 

y y 

A 2 

z 

b 1 

b 2 

3 

Versatz 

oben 

d 1 

b 2 

b 1 

A 1 

A 2 

A 3 

3 1 b2 b=b 3 1 

z 

A 2 

A 1 

b 2 

y y 

z 

b 2 

b 1 

d 2 

3 

d 1 

d 2 

d 3 

A 1 

z 

b 1 

y y 

z 

A 2 

A 3 

b3 b2 A 2 

b 2 

d 1 

= 

d 

3 

d 3 

= 

d 

1 

1 3 b2 b=b 1 3 

b=b 

A 1 

A 3 

z 

A 2 

A 1 

y y 

b=b 

z 

A 3 

3 1 b2 b=b 3 1 

Querschnitts- 

Typen 

nach 

DIN 1052-1 

Tabelle 8 

➟ Stabilitätsnachweis für Obergurt (Knicken) 

➟ Nachweis der verschieblichen Verbindung: 

nach DIN 1052-1 Abs. 8.6.1 (Regelung für Vollwandträger) 

Nagelverbindung nach DIN 1052-1 Abs. 8.3 sowie 1052-2 Abs. 6 

Klammerverbindung nach DIN 1052-1 Abs. 8.3 sowie 1052-2 Abs. 8 

Schraubenverbindung nach DIN 1052-1 Abs. 8.3 sowie 1052-2 Abs. 9 

Stabdübel- und Bolzenverbindung nach DIN 1052-1 Abs. 8.3 sowie 1052-2 Abs. 5 

Dübel besonderer Bauart 

➟ vereinfachter Beulnachweis für den Steg 

➟ Durchbiegung des Gesamtelements 

nach DIN 1052-1 Abs. 8.3 sowie 1052-2 Abs. 4.3 

nach DIN 1052-1 8.4.1 (Nachweis der lichten Weite) 

(wahlweise mit/ohne Berücksichtigung von Kriech- und 

➟ Auflagerpressung 

Schubverformungverformung) 

nach DIN 1052-1 Tab.5 bzw. Tab.6 

Bei Durchlaufsystemen werden die Nachweise an allen maßgebenden Stellen geführt, jedoch nur die Maximalwerte 

ausgegeben. Die Einzelnachweise in allen Feldern und Auflagern können als Zwischenausdruck ausgegeben 

werden. 

Alle Querschnittswerte werden unter Berücksichtigung des Vergleichs-E-Moduls für das jeweils betrachtete Feld 

berechnet. Alle Spannungen werden nach DIN 1052-1 Tab. 5+6 sowie DIN 1052-3 Tab. 1 unter Berücksichtigung 

möglicher Erhöhungen und/oder Abminderungen nach DIN 1052-1 Abs. 5 angenommen. 

Bei bauaufsichtlich zugelassenen Holzwerkstoffplatten gehen die Regelungen der entsprechenden Zulassung in 

Bemessung und Nachweise ein. Die Möglichkeiten der Verbindungen der Querschnittsteile können durch die 

Zulassung beschränkt sein. 

Literatur: 

[1] DIN 1052 Teil 1-3 (04/88) 

[2] DIN 1052/A1 + A2 (10/96) 

[3] Holzbau-Taschenbuch, Band 3, 8. Aufl. 1991, Verlag Ernst & Sohn 

[4] Beuth-Kommentare Holzbauwerke, 2. Aufl. 1996, Beuth-Verlag / Bauverlag 

[5] Holzbau-Handbuch, Reihe 2, Teil 2, Verbindungsmittel (1), 1990, Informationsdienst Holz

PBS 

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BTS - STATIK - Beispiele - '07W' POS. 165 SEITE 1 

POS.165 MEHRTEILIGER BALKEN 

——————————————————————————— 

Beispiel nach Kommentar zur DIN 1052-1, Seite 57 

S Y S T E M 

Feld 1 . 

—————————————— 

l (m) 4.50 

B E L A S T U N G (kN/m,kN) 

m a x m i n a c 

a u s Art qli qre qli qre (m) (m) 

————————————————————————————————————————————————————————— 

Steckenlast qo 4.30 4.30 0.50 0.50 0.00 4.50 

Abmind.Weiterleit. qo -0.50 -0.50 0.00 0.00 0.00 4.50 

a=Lastanfang / -achse vom linken Systemende, c=Lastlänge 

S C H N I T T G R Ö S S E N (kNm,kN) 

Nr. min Ms max Ql max Qr max A min A max Mf 

———————————————————————————————————————————————————————— 

1 0.00 0.00 9.67 9.67 1.12 10.88 

2 0.00 -9.68 0.00 9.68 1.13 

B E M E S S U N G (LF H , Holzfeuchte

PBS 




E-/G-Module und zulässige Spannungen (N/mm²), Faktoren: 

Ai E- G- Sigma Sig.D Sig.Z Sig.D Tau TauQ LF Feu- 

Modul Modul B senk. para. para. Q Leim HZ chte 

————————————————————————————————————————————————————————— 

1 10000 500 10.00 2.00 7.00 8.50 0.90 0.90 1.25 0.83 

2 10000 500 10.00 2.00 7.00 8.50 0.90 0.90 1.25 0.83 

3 10000 500 10.00 2.00 7.00 8.50 0.90 0.90 1.25 0.83 

4 

Ages = 278.0 cm², Iyeff = 20230.7 cm , Ev = 10000.0 N/mm² 

Verbindung der Einzelteile: Nägel (nicht vorgebohrt) 

NÄGEL: Na dn*ln = 4.60 * 130 mm Nagelung 2-reihig 

zul.N = 1.00* 500*dn²/(10+dn) = 724.7 N, max.Q = 9.7 kN 

Abstand in Kraftrichtung: vorh.e = 100 < 160 mm = erf.e 

Fehlflächen im Zugbereich werden berücksichtigt -> An,In. 

N A C H W E I S E (m,kN,kNm,N/mm²) 

vorh. zul. 1.66 cm = iz,o 

DURCHBIEGUNG: 

Feld 1: vhd. = l/ 356 = 1.3 cm < zul. = l/ 300 = 1.5 cm 

Ohne Kriechverformung (Phi = -- ), mit Schubverformung 

AUFLAGERPRESSUNG: (N/mm²) 

Lager 1 2. 

—————————————————————— 

b (cm) 5.0 5.0 

la (cm) 10.0 10.0 

p,vorh. 1.93 1.94 

p,zul. 8.50 8.50 

--- Text --- 

--- Text --- 

--- Text ---

PBS 




POS.166 MEHRTEILIGER BALKEN 

——————————————————————————— 

S Y S T E M 

Feld 1 2 3 . 

—————————————————————————— 

l (m) 5.90 3.80 4.40 

Kragarm links: lk = 1.00 m rechts: lk = 0.50 m 

B E L A S T U N G (kN/m,kN) 

m a x m i n a c 

a u s Art qli qre qli qre (m) (m) 

————————————————————————————————————————————————————————— 

Eigengewicht qo 0.40 0.40 0.40 0.40 0.00 15.60 

aus Dach qo 4.30 4.30 2.60 2.60 0.00 15.60 

aus Decke qo 6.20 6.20 4.40 4.40 1.00 4.10 

aus Decke qo 9.30 9.30 6.00 6.00 5.10 5.90 

aus Decke qo 4.80 4.80 2.60 2.60 11.00 4.60 

a=Lastanfang / -achse vom linken Systemende, c=Lastlänge 

S C H N I T T G R Ö S S E N (kNm,kN) 

Berechnung mit Berücksichtigung ungünstiger Laststellung 

Nr. min Ms max Ql max Qr max A min A max Mf 

———————————————————————————————————————————————————————— 

1 -2.35 -4.70 27.58 32.28 20.82 32.91 

2 -38.57 -43.17 34.17 77.34 47.40 5.91 

3 -17.84 -24.35 26.10 50.45 23.81 17.19 

4 -1.19 -18.58 4.75 23.33 12.47 

B E M E S S U N G (LF H , Holzfeuchte

PBS 




Querschnitt: Anz. b d 

Ai Bezeich. Werkstoff (-) (cm) (cm) 

————————————————————————————————————————————————————————— 

1: Li/Re: FSH KertoQ 2 x 6.90/16.00 

2: Steg : Nadelholz S13 1 x 18.00/30.00 

E-/G-Module und zulässige Spannungen (N/mm²), Faktoren: 

Ai E- G- Sigma Sig.D Sig.Z Sig.D Tau TauQ LF Feu- 

Modul Modul B senk. para. para. Q Leim HZ chte 

————————————————————————————————————————————————————————— 

1 10000 500 11.00 8.00 8.00 8.00 2.20 0.60 1.25 0.75 

2 10500 500 13.00 2.00 9.00 11.00 0.90 0.90 1.25 0.83 

4 

Ages = 760.8 cm², Iyeff = 57813.2 cm , Ev = 10000.0 N/mm² 

Verbindung der Einzelteile: Nägel (nicht vorgebohrt) 

NÄGEL: Na dn*ln = 4.60 * 130 mm Nagelung 3-reihig 

zul.N = 1.00* 500*dn²/(10+dn) = 724.7 N, max.Q = 43.2 kN 

Beidseitige Lasteinleitung im Gurt: tq aus q'= 37.16 kN/m 

Schubfluss: SQR(eft²+tq²)=SQR(0.225²+0.186²)= 0.227 kN/cm 

Abstand in Kraftrichtung: vorh.e = 75 < 95 mm = erf.e 

Fehlflächen im Zugbereich werden berücksichtigt -> An,In. 

N A C H W E I S E (m,kN,kNm,N/mm²) 

vorh. zul. zul. = l/ 300 = 2.0 cm 

Kr.li: vhd. = l/ 88 = -1.1 cm > zul. = l/ 150 = 0.7 cm 

Kr.re: vhd. = l/ 224 = -0.2 cm < zul. = l/ 150 = 0.3 cm 

Mit Kriechverformung (Phi = 0.16), mit Schubverformung 

Negative Durchbiegung wird berücksichtigt.

PBS 




AUFLAGERPRESSUNG: (N/mm²) 

Lager 1 2 3 4. 

———————————————————————————————— 

b (cm) 18.0 18.0 18.0 18.0 

la (cm) 10.0 10.0 10.0 10.0 

p,vorh. 1.79 4.30 2.80 1.30 

p,zul. 11.0 11.0 11.0 11.0

07W Mehrteiliger Balken

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